ació en Montevideo, capital del Uruguay y a los once años comenzó a estudiar violín en el conservatorio Facio, recibiéndose de profesor obteniendo medalla de oro. Paralelamente cursaba estudios en la Facultad de Derecho, los que quedarían truncos al elegir la música como la pasión de su vida.

Formó parte del cuarteto de cuerdas Facio de música de cámara realizando una gira europea muy exitosa. Roberto Zerrillo debuta en el Cine Defensa, en la esquina de Defensa y Lavalleja, pasando luego a otra sala, el Requena o Las novedades, que funcionaba en en la calle Joaquín Requena casi Dante ambos en la ciudad de Montevideo.

En 1921 se incorpora a la famosa orquesta de Carlos Warren, debutando en el Moulin Rouge, allí tocó junto a Eduardo Arolas. A fines del año se aleja rumbo a Buenos Aires presentándose en el conjunto del Teatro Parisiana. Allí conoció a Juan Carlos Cobián, entonces pianista de Osvaldo Fresedo, rindió una prueba y fue contratado para la temporada de verano 1921/22 en Mar del Plata. Allí actuaban al atardecer en el Ocean Club y de noche en el Club Mar del Plata. La orquesta de Osvaldo Fresedo ofreció una alineación estelar: Juan Carlos Cobián (piano); Osvaldo Fresedo y Luis Minervini (bandoneones), Tito Roccatagliata y Roberto Zerrillo (violines). En esas actuaciones se estrenaron grandes tangos: “Sollozos”, “Mi refugio” y “Elegante papirusa”. Al retirarse Zerrillo su puesto lo ocupó Manlio Francia.

Breve fue la presencia de Zerrillo con Osvaldo Fresedo. Retornó a Montevideo, volviendo a la orquesta Warren, el conjunto más famoso de su época, requerido no sólo por lugares públicos sino por las familias que lo contrataban para animar sus bailes. Inauguran el Gran Cine Capitol (18 de Julio casi Andes). Allí conoció a Edgardo Donato. En otra actuación importante, Zerrillo, Juan Baüer y Héctor Artola ofrecen una actuación especial en la Radio El Día.

Hacia fines de 1926 forma orquesta con Edgardo Donato, debutando en el Café Avenida de la esquina de la avenida 18 de Julio y Río Branco. Trabajan con gran suceso además en el Royal, Chantecler, Hotel Carrasco y Teatro Solís. Eran nueve músicos, de acuerdo al siguiente detalle: Osvaldo Donato (piano); Edgardo Donato, Roberto Zerrillo y Armando Piovani (violines); Héctor Artola, Héctor Gentile y José Turturiello (bandoneones); Ascanio Donato (cello) y Antonio Bancalá (bajo). En diciembre de 1927 se aleja Héctor Artola, reemplazado por Juan Spera y casi enseguida al escuchar la orquesta en el Hotel Carrasco, el empresario argentino Augusto Álvarez, propietario del cine Select Lavalle, les ofrece un contrato. La orquesta en pleno se va a Buenos Aires, debutando en la citada sala el 21 de marzo de 1928, con el cantor uruguayo Luis Díaz.

Donato y Zerrillo escriben su famoso tango “Se va la vida” que estrenan en el Select Lavalle con gran suceso. La orquesta uruguaya, como se le distingue pese a formar Edgardo Donato en ella, interesa también a la empresa de los discos Brünswick, donde graban cincuenta temas. Por entonces ya se habían alejado algunos músicos e incorporado otros. Además de los directores quedaron los dos hermanos Donato, José Turturiello y Armando Piovani. Los demás músicos, en las grabaciones eran Luis Vilardi y Luis Brizzi (bandoneones); Pascual H. Martínez (violín) y José Campesi (bajo).

La orquesta Donato-Zerrillo, reforzada por otros músicos del ambiente, realiza los bailes de carnaval de 1930 en el Teatro San Martín de Buenos Aires y al promediar el año, Roberto Zerrillo se aleja, realizando un viaje a Chile. Al año siguiente, Roberto Zerrillo y Orestes Cúfaro forman en la numerosa embajada artística que, encabezada por Azucena Maizani se presenta en España y Portugal. Al regresar a Buenos Aires, a mediados de 1932, Zerrillo forma orquesta, debutando en el cine Fénix de Flores, en espectáculos de radioteatro en el Porteño y Rose Marie. También actúan en LR3, entonces Radio Nacional. Graban un disco para la Victor, uno instrumental y otro cantado por Fiorentino. El 12 de diciembre de 1933 realizan una audición gratuita en el hall del Teatro Artigas de Montevideo, disolviéndose luego el conjunto.

Reaparece en Radio Belgrano, a comienzos de 1935, al frente de un calificado grupo de músicos, y ya en noviembre de 1937, adornado con grandes elogios, una revista especializada de Buenos Aires brinda la estelar alineación de Zerrillo para sus audiciones radiales: Emilio Barbato y Juan Carlos Howard (pianos); Asandú, Bibiloni, Dojman, Schols, J. Dojman y Reynaldo Nichele (violines); Brunnini, García, Gasciani, San Miguel y Croce (bandoneones); Vitale (bajo) y los cantores Elsa Medina y Jorge Cardoso.

Prosigue Zerrillo en pleno éxito y, entre 1939 y 1942, registra su repertorio en el sello Victor, siempre con dos pianos. Emilio Barbato se había alejado, sustituido por Fernando Martín. En enero de 1943 es pianista de la orquesta el maestro César Zagnoli, procedente del conjunto de Joaquín Do Reyes. Al mes siguiente viajan a Montevideo para actuar en CX44 Radio Monumental, realizando diversos bailes en el carnaval. Al regresar a Buenos Aires graban en Odeón un solo disco, que sería el último, y entonces Zerrillo abandona sus músicos, que no obstante cumplen compromisos radiales pendientes bajo la dirección del violinista Varela Conte.

En tanto, Zerrillo, sin desplegar actividad, retorna a Montevideo donde, a comienzos de 1944, forma la que sería su última orquesta. En febrero de 1944 se presentan en el Rambla Hotel y en el Palacio Salvo. Era un conjunto con excelentes músicos uruguayos, en total veintiseis, entre los que señalamos a los siguientes: Podestá y Tití Puente (pianos); Cuenca, Mejía, Marenales, Amoroso, Ferrari, García (bandoneones); Bettoni, Garabito, Jancich, Texeira (violines); Puglia y Addiego (bajos) y los cantores Francisco Amor y Luis Alberto Fleitas.

Muy fugaces fueron sus actuaciones. Alejado de la música realiza corretajes de una editorial y también fue productor de pólizas de seguros. Víctima de incurable dolencia, esta gran figura de la música popular desaparece físicamente el 5 de mayo de 1955.

Dejó más de treinta obras editadas. Su primer tango data de 1927 y lo comparte con Edgardo Donato, titulándolo “Don José”. Corresponde destacar, de la etapa más esplendorosa de su orquesta, su “Rapsodia en tango” en colaboración con Fernando Martín y “Melodía oriental” con Juan Carlos Howard.